Matemática II - LEIC

T - Teórica; TP - Teórico-prática; PL - Prática Laboratorial; S - Seminário; OT - Orientação Tutorial.

• Objetivos da aprendizagem

  Os estudantes que terminam com sucesso esta unidade curricular serão capazes de:

  (1) Entender a parte da matemática que trata da lógica, da teoria dos números e da teoria de conjuntos.

  (2) Conhecer as técnicas de contagem.

  (3) Conhecer e saber aplicar a teoria dos grafos e àrvores.

  (4) Desenvolver a capacidade de tratar e representar dados discretos e suas relações através de estruturas abstratas.

  (5) Analisar problemas usando as metodologias da matemática, pensamento abstrato, inferência lógica a partir de premissas, e soluções rigorosas e concisas.

• Programa

  1. Lógica

  2. Teoria de Conjuntos

  3. Teoria dos Números

  4. Métodos de Contagem

  5. Indução e recorrência

  6. Teoria dos Grafos

  7. Árvores

• Demonstração de coerência entre conteúdos programáticos e resultados da aprendizagem

  Os conteúdos programáticos da unidade curricular Matemática II foram definidos em função dos objectivos e competências a serem adquiridos pelos alunos e enquadram-se dentro dos conteúdos normalmente leccionados em
  unidades curriculares equivalentes das melhores Universidades Portuguesas e Internacionais. Para dotar os alunos das competências específicas a desenvolver no âmbito desta unidade curricular, existe uma correspondência directa entre os conteúdos de cada capítulo leccionado (Capítulos 1 a 7 dos conteúdos programáticos) e as competências específicas a desenvolver (Competências 1 a 5).

• Metodologia de ensino e avaliação

  Ensino teórico-prático, estando previstas 30 aulas durante o semestre a que correspdem 90 horas de contacto (30 aulas de 3 horas). O tempo total de trabalho do estudante é de 160 horas. A aprovação a esta unidade curricular confere ao formando 6,5 ECTS. As aulas estão organizadas em aulas teóricas e teórico-práticas (exposição dos conteúdos programáticos, envolvendo também a apresentação de problemas de pequena dimensão e a resolução de problemas práticos). A avaliação é realizada em duas fases:

  - Avaliação contínua: testes teórico-práticos ao longo do semestre lectivo

  - Exame final (com parte teórica e parte prática) para os alunos admitidos.

• Demonstração de coerência entre metodologias de ensino e resultados de aprendizagem

  A duração de um semestre lectivo desta unidade curricular envolvendo um total de 160 horas (90 horas de contacto com a equipa docente, 66 horas de trabalho autónomo por parte do aluno e 4 horas para avaliação), foi definida tendo por base os objetivos e competências a serem adquiridos pelos alunos. A estruturação das aulas faseadas em aulas teóricas e teórico-práticas, onde é feita

  a exposição dos conceitos teóricos dos conteúdos programáticos e onde também são apresentados exemplos práticos de aplicação de pequena dimensão e onde os alunos aplicam os conceitos teóricos através da resolução de problemas práticos adequados e ajustados a cada conteúdo programático, permite, de uma forma proporcionada e gradual, que os alunos adquiram as competências necessárias ao longo do semestre para obter a aprovação. A duração e a estruturação desta Unidade Curricular enquadram-se dentro do normalmente adoptado em unidades curriculares equivalentes das melhores Universidades Portuguesas e Internacio

• Bibliografia principal

  Rosen, Kenneth H.; Discrete mathematics and its applications. ISBN: 0-07-289905-0

  Garnier, Rowan; Discrete mathematics for new technology. ISBN: 0-7503-0652-1